AMC 8 · 2002 · #8

쉬운 모드 학년 2

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문제

후안(Juan)은 우표를 모읍니다. 그는 우표를 두 가지 기준으로 정리해요. 하나는 어느 나라 우표인지, 또 하나는 어느 연대(50년대, 60년대, 70년대, 80년대)에 만들어졌는지입니다.

후안이 가지고 있는 우표의 나라는 브라질, 프랑스, 페루, 스페인 네 곳이에요. 브라질과 페루는 남아메리카 나라이고, 프랑스와 스페인은 유럽 나라입니다.

아래 표는 후안이 각 나라에서 각 연대에 만들어진 우표를 몇 장씩 가지고 있는지를 보여줍니다.

유럽 나라, 즉 프랑스와 스페인 우표만 살펴봅시다. 후안의 유럽 우표 중에서 80년대에 만들어진 것은 모두 몇 장일까요?

답을 골라 클릭하세요.

(A)

(B)

(C)

(D)

(E)

AMC 8 2002 problem © Mathematical Association of America (MAA AMC). Reproduced for educational use.

풀이는 먼저 직접 풀어본 뒤에 보는 게 가장 효과적이에요.

보기 방식:

도구 + CCSS 풀이

이해

문제 재정리: 후안의 우표 모음이 나라(행)와 발행된 연대(열)별로 표에 정리되어 있습니다. 행은 브라질, 프랑스, 페루, 스페인이고 열은 '50년대, '60년대, '70년대, '80년대입니다. 유럽 국가는 프랑스와 스페인입니다. '80년대 열에서 유럽 국가의 우표는 모두 몇 장일까요?

주어진 것: 유럽 국가: 프랑스와 스페인; '80년대 열 — 프랑스 $15$ 장, 스페인 $9$ 장; (같은 열의 브라질 $8$ 장, 페루 $10$ 장은 남미라 포함하지 않음); 선택지: (A) $9$, (B) $15$, (C) $18$, (D) $24$, (E) $42$

구하는 것: '80년대에 발행된 유럽 우표의 총 장 수

이해

계획

주요 도구: #1 그림 그리기

보조 도구: #2 빠짐없이 나열하기

자료가 이미 "그림" — 나라·연대 표 — 의 형태로 주어져 있습니다. 도구 #1(그림 그리기) 는 여기서 "그 표를 그림으로 사용한다" 는 뜻입니다. 알맞은 행과 알맞은 열을 찾아 교차하는 칸을 읽으면 됩니다. 도구 #2(빠짐없이 나열하기) 로 유럽 행(프랑스, 스페인) 을 차례로 적고 각 행의 '80년대 칸을 뽑아 더하면 끝. 두 칸만 읽으면 되는 문제이므로 이 두 도구가 가장 작은 도구 모음입니다.

실행 — 정답: D

#1 그림 그리기 1.MD.C.4 단계 1

표에서 알맞은 열과 알맞은 행들을 찾습니다.
'80년대 열은 표의 가장 오른쪽 열이고, 유럽 행은 도입 문단에서 명시된 대로 프랑스와 스페인입니다.

$$\text{대상 열: '80년대} \quad ; \quad \text{대상 행: 프랑스, 스페인}$$

💡 표는 행과 열로 된 그림입니다. 어떤 행·어떤 열인지만 정하면 문제는 한 번의 "칸 읽기" 가 됩니다.

#2 빠짐없이 나열하기 1.MD.C.4 단계 2

'80년대에 발행된 유럽 우표를 나라별로 차례로 적습니다.
'80년대 열에서 프랑스 행은 $15$, 스페인 행은 $9$ 입니다.

$$\text{프랑스, '80년대} = 15 \quad ; \quad \text{스페인, '80년대} = 9$$

💡 프랑스 → 스페인 순으로 짧게 나열하면 유럽 행을 빼먹지도, 다른 행을 잘못 넣지도 않습니다.

#2 빠짐없이 나열하기 2.OA.A.1 단계 3

두 수를 더해 '80년대 유럽 우표의 총 장 수를 구합니다.

$$15 + 9 = 24 \;\Rightarrow\; \textbf{(D)}$$

💡 두 개수를 합쳐 총합을 구하는 것은 2학년 "모두 합쳐 몇" 문장제 그대로입니다.

[1] #1 1.MD.C.4 표에서 알맞은 열과 알맞은 행들을 찾습니다. '80년대 열은 표의 가장 오른쪽 열이고, 유럽 행은 도입 문단에서 명시된 대로 프랑스와 스페인입니

[2] #2 1.MD.C.4 '80년대에 발행된 유럽 우표를 나라별로 차례로 적습니다. '80년대 열에서 프랑스 행은 $15$, 스페인 행은 $9$ 입니다.

[3] #2 2.OA.A.1 두 수를 더해 '80년대 유럽 우표의 총 장 수를 구합니다.

검토

합리성 확인: '80년대 열 전체를 더한 뒤 남미 칸을 빼서 확인해 봅시다. '80년대 열은 브라질 $8$, 프랑스 $15$, 페루 $10$, 스페인 $9$ 로 총 $42$. 남미는 브라질 $8$ + 페루 $10$ = $18$. 따라서 유럽 $= 42 - 18 = 24$, 답 (D) 와 일치. 함정 선택지의 정체도 보입니다 — $42$ 는 '80년대 열 전체, $18$ 은 남미 합계. 둘 다 "유럽 '80년대" 와 다른 양입니다.

대안 접근: 도구 #3(가능성 지우기) 를 선택지에 적용. 프랑스만 해도 $15$ 장이므로 (A) $9$ 와 (B) $15$ 는 너무 작고((B) 는 스페인이 $0$ 이어야 가능하지만 실제로는 $9$), '80년대 열 전체 합은 $42$ 이므로 (E) 는 남미까지 포함한 값 — 너무 큼. 남는 후보는 (C) $18$ 또는 (D) $24$. 실제로 $15 + 9 = 24$ 이므로 답은 (D).

사용된 CCSS 표준 (최저 학년 2)

1.MD.C.4 최대 세 가지 범주의 자료를 정리·표현·해석하고, 총 개수와 각 범주의 개수에 대한 질문에 답하기 (나라·연대 두 방향 표에서 '80년대 열의 프랑스 행, 스페인 행 칸을 읽어내는 데 사용.)
2.OA.A.1 $100$ 이내의 덧셈과 뺄셈을 사용해 한·두 단계 문장제 해결 (프랑스 '80년대 $15$ 와 스페인 '80년대 $9$ 를 더해 유럽 '80년대 합 $24$ 를 구하는 데 사용.)

⭐ 문제가 표를 주면 그 표가 곧 도구입니다. 알맞은 행(프랑스·스페인)과 알맞은 열('80년대)을 골라 칸의 수 $15$ 와 $9$ 를 읽고 더하면 $15 + 9 = 24$ — 답은 (D).

문제

도구 + CCSS 풀이

이해

계획

실행 — 정답: D

검토

사용된 CCSS 표준 (최저 학년 2)

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