AMC 8 · 2003 · #16

• 작은 문제 1 — 운전자 정하기.
• 운전석은 보니 또는 카를로만 가능하므로 정확히 $2$ 가지 선택지입니다.

💡 선택지가 가장 적은 자리부터 시작하는 것이 정석 — 가장 어려운 부분을 먼저 잠가 두는 셈입니다.

• 작은 문제 2 — 조수석 정하기.
• 운전자가 정해지면 남은 사람은 $3$ 명이고, 누구나 조수석에 앉을 수 있으므로 $3$ 가지 선택지입니다.

💡 제한이 없으면 "남은 사람 수" 가 그대로 선택지 수입니다.

• 작은 문제 3 — 뒷좌석 왼쪽 정하기.
• 운전자와 조수석이 정해지면 남은 사람은 $2$ 명이고, 둘 중 누가 앉아도 되므로 $2$ 가지 선택지입니다.

💡 한 자리를 채울 때마다 남은 사람 수가 정확히 한 명씩 줄어요.

• 작은 문제 4 — 뒷좌석 오른쪽 정하기.
• 마지막 한 명만 남으므로 자동으로 그 자리에 앉습니다.
• $1$ 가지.

💡 나머지 세 자리가 채워지면 마지막 자리는 강제로 정해집니다.

네 단계의 선택은 서로 독립이므로 (각 단계가 별개의 결정) 선택지 수를 곱합니다.

💡 곱의 법칙: 작업이 독립적인 여러 단계로 나뉘면, 전체 가짓수 $=$ 각 단계 선택지 수의 곱.