AMC 8 · 2002 · #8

학년 2 arithmetic

유형 Arithmetic Expression Decomposition └ 세부 유형 Weighted Group Aggregation

graph-readingmulti-digit-arithmetic identify-subproblems ↑ 선수 지식: multi-digit-arithmetic

📏 짧은 풀이 💡 1 개 인사이트 📊 도형

문제

Problems 8,9 and 10 use the data found in the accompanying paragraph and table:

Juan organizes the stamps in his collection by country and by the decade in which they were issued. The prices he paid for them at a stamp shop were: Brazil and
France, 6 cents each, Peru 4 cents each, and Spain 5 cents each. (Brazil and Peru are South American countries and France and Spain are in Europe.)

How many of his European stamps were issued in the '80s?

답을 골라 클릭하세요.

(A)

(B)

(C)

(D)

(E)

AMC 8 2002 problem © Mathematical Association of America (MAA AMC). Reproduced for educational use.

풀이는 먼저 직접 풀어본 뒤에 보는 게 가장 효과적이에요.

보기 방식:

도구 + CCSS 풀이

이해

문제 재정리: 후안의 우표 모음이 나라(행)와 발행된 연대(열)별로 표에 정리되어 있습니다. 행은 브라질, 프랑스, 페루, 스페인이고 열은 '50년대, '60년대, '70년대, '80년대입니다. 유럽 국가는 프랑스와 스페인입니다. '80년대 열에서 유럽 국가의 우표는 모두 몇 장일까요?

주어진 것: 유럽 국가: 프랑스와 스페인; '80년대 열 — 프랑스 $15$ 장, 스페인 $9$ 장; (같은 열의 브라질 $8$ 장, 페루 $10$ 장은 남미라 포함하지 않음); 선택지: (A) $9$, (B) $15$, (C) $18$, (D) $24$, (E) $42$

구하는 것: '80년대에 발행된 유럽 우표의 총 장 수

이해

계획

주요 도구: #1 그림 그리기

보조 도구: #2 빠짐없이 나열하기

자료가 이미 "그림" — 나라·연대 표 — 의 형태로 주어져 있습니다. 도구 #1(그림 그리기) 는 여기서 "그 표를 그림으로 사용한다" 는 뜻입니다. 알맞은 행과 알맞은 열을 찾아 교차하는 칸을 읽으면 됩니다. 도구 #2(빠짐없이 나열하기) 로 유럽 행(프랑스, 스페인) 을 차례로 적고 각 행의 '80년대 칸을 뽑아 더하면 끝. 두 칸만 읽으면 되는 문제이므로 이 두 도구가 가장 작은 도구 모음입니다.

실행 — 정답: D

#1 그림 그리기 1.MD.C.4 단계 1

표에서 알맞은 열과 알맞은 행들을 찾습니다.
'80년대 열은 표의 가장 오른쪽 열이고, 유럽 행은 도입 문단에서 명시된 대로 프랑스와 스페인입니다.

$$\text{대상 열: '80년대} \quad ; \quad \text{대상 행: 프랑스, 스페인}$$

💡 표는 행과 열로 된 그림입니다. 어떤 행·어떤 열인지만 정하면 문제는 한 번의 "칸 읽기" 가 됩니다.

#2 빠짐없이 나열하기 1.MD.C.4 단계 2

'80년대에 발행된 유럽 우표를 나라별로 차례로 적습니다.
'80년대 열에서 프랑스 행은 $15$, 스페인 행은 $9$ 입니다.

$$\text{프랑스, '80년대} = 15 \quad ; \quad \text{스페인, '80년대} = 9$$

💡 프랑스 → 스페인 순으로 짧게 나열하면 유럽 행을 빼먹지도, 다른 행을 잘못 넣지도 않습니다.

#2 빠짐없이 나열하기 2.OA.A.1 단계 3

두 수를 더해 '80년대 유럽 우표의 총 장 수를 구합니다.

$$15 + 9 = 24 \;\Rightarrow\; \textbf{(D)}$$

💡 두 개수를 합쳐 총합을 구하는 것은 2학년 "모두 합쳐 몇" 문장제 그대로입니다.

[1] #1 1.MD.C.4 표에서 알맞은 열과 알맞은 행들을 찾습니다. '80년대 열은 표의 가장 오른쪽 열이고, 유럽 행은 도입 문단에서 명시된 대로 프랑스와 스페인입니

[2] #2 1.MD.C.4 '80년대에 발행된 유럽 우표를 나라별로 차례로 적습니다. '80년대 열에서 프랑스 행은 $15$, 스페인 행은 $9$ 입니다.

[3] #2 2.OA.A.1 두 수를 더해 '80년대 유럽 우표의 총 장 수를 구합니다.

검토

합리성 확인: '80년대 열 전체를 더한 뒤 남미 칸을 빼서 확인해 봅시다. '80년대 열은 브라질 $8$, 프랑스 $15$, 페루 $10$, 스페인 $9$ 로 총 $42$. 남미는 브라질 $8$ + 페루 $10$ = $18$. 따라서 유럽 $= 42 - 18 = 24$, 답 (D) 와 일치. 함정 선택지의 정체도 보입니다 — $42$ 는 '80년대 열 전체, $18$ 은 남미 합계. 둘 다 "유럽 '80년대" 와 다른 양입니다.

대안 접근: 도구 #3(가능성 지우기) 를 선택지에 적용. 프랑스만 해도 $15$ 장이므로 (A) $9$ 와 (B) $15$ 는 너무 작고((B) 는 스페인이 $0$ 이어야 가능하지만 실제로는 $9$), '80년대 열 전체 합은 $42$ 이므로 (E) 는 남미까지 포함한 값 — 너무 큼. 남는 후보는 (C) $18$ 또는 (D) $24$. 실제로 $15 + 9 = 24$ 이므로 답은 (D).

사용된 CCSS 표준 (최저 학년 2)

1.MD.C.4 최대 세 가지 범주의 자료를 정리·표현·해석하고, 총 개수와 각 범주의 개수에 대한 질문에 답하기 (나라·연대 두 방향 표에서 '80년대 열의 프랑스 행, 스페인 행 칸을 읽어내는 데 사용.)
2.OA.A.1 $100$ 이내의 덧셈과 뺄셈을 사용해 한·두 단계 문장제 해결 (프랑스 '80년대 $15$ 와 스페인 '80년대 $9$ 를 더해 유럽 '80년대 합 $24$ 를 구하는 데 사용.)

⭐ 문제가 표를 주면 그 표가 곧 도구입니다. 알맞은 행(프랑스·스페인)과 알맞은 열('80년대)을 골라 칸의 수 $15$ 와 $9$ 를 읽고 더하면 $15 + 9 = 24$ — 답은 (D).

문제

도구 + CCSS 풀이

이해

계획

실행 — 정답: D

검토

사용된 CCSS 표준 (최저 학년 2)

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