AMC 8 · 2020 · #14

• 점선의 값을 y축에서 읽습니다.
• y축에는 $2000, 4000, 6000, 8000$ 에 굵은 라벨이 있고, 그 사이를 작은 눈금이 $500$ 간격으로 네 등분합니다.
• 즉 $4000$ 과 $6000$ 사이에 $4500, 5000, 5500$ 눈금이 있고, 점선은 $4{,}500$ 과 $5{,}000$ 눈금의 정확히 중간에 위치합니다.

💡 막대그래프의 눈금 있는 축에서 값을 읽어내는 것은 3학년 "척도가 있는 막대그래프" 그대로입니다.

• "평균" 의 정의를 되짚어 봅니다.
• 점선의 값은 $20$ 개 도시 인구를 모두 더한 뒤 $20$ 으로 나눈 결과입니다.
• 따라서 평균에 다시 $20$ 을 곱하면 그 나눗셈이 풀려, 잃었던 전체 인구가 돌아옵니다 — 도구 #11(거꾸로 풀기) 의 핵심 동작이지요.

💡 평균이 전체 자료를 하나의 대푯값으로 요약한다는 것(평균 $\times$ 개수 $=$ 합) 은 6학년 "중심 경향성(measure of center)" 개념입니다.

• 1단계의 평균을 2단계의 식에 대입합니다.
• $4{,}750 \times 20$ 은 $4750 \times 2 \times 10$ 으로 쪼개서 계산하면 한층 쉽습니다.

💡 네 자리 수에 한 자리 수를 곱한 뒤 $10$ 을 곱하는 것은 4학년 다자리 수 곱셈입니다.

• $95{,}000$ 을 다섯 개 보기와 비교합니다.
• 보기들은 $10{,}000$ 씩 떨어져 있고, 계산한 $95{,}000$ 이 그 중 한 값과 정확히 일치하므로, "가장 가까운" 보기는 그 값 자신입니다.

💡 여러 자리 자연수의 크기를 비교해 가장 가까운 값을 고르는 것은 4학년 자릿값 비교입니다.