AMC 8 · 2023 · #9

• 그래프에 **목표 띠**를 표시합니다.
• 고도 $y=4$ 와 $y=7$ 에 각각 수평 보조선을 그어 두 선 사이의 영역을 만듭니다.
• 곡선이 이 띠 안에 들어오는 시간이 우리가 세어야 할 시간입니다.

💡 좌표평면에 수평선 $y = c$ 를 긋는 것은 5학년의 **좌표평면 위에 점/선 나타내기** 그 자체입니다.

• 곡선이 보조선과 만나는 **교점들의 시각**을 읽어냅니다.
• 곡선은 $y=7$ 과 $t = 2, 6, 10, 14$ 초에서 네 번(내려가며, 다시 올라가며, 다시 내려가며, 다시 올라가며) 만나고, $y=4$ 와는 $t = 4, 12$ 초에서 두 번 만납니다.
• 이 여섯 개의 시각을 시간축 위에 점으로 표시합니다.

💡 각 교점은 좌표평면에서 읽어낸 순서쌍 $(t, y)$ — 5학년 좌표 읽기 그대로입니다.

• 여섯 교점을 기준으로 시간축을 **작은 조각들로 쪼갭니다**(도구 #7).
• 곡선이 띠 안에 있는 조각은 $[2,4]$(7 → 4 로 하강), $[4,6]$(4 → 7 로 상승), $[10,12]$(7 → 4 로 하강), $[12,14]$(4 → 7 로 상승) 네 개입니다.
• $t=6$ 과 $t=10$ 사이는 곡선이 $7$ m 보다 **위쪽**이므로 띠 밖 — 합산에 포함하지 않습니다.

💡 각 시간 조각에서 "곡선이 $y=4$ 와 $y=7$ 사이에 있는가?" 를 판단하는 것도 5학년 좌표평면 읽기입니다.

• 각 조각의 길이를 구하고 더합니다.
• 네 조각 모두 (오른쪽 끝) $-$ (왼쪽 끝) $= 2$ 초로 길이가 같습니다.
• 네 조각의 길이를 더해 띠 안에 머문 총 시간을 구합니다.

💡 작은 자연수의 뺄셈을 네 번 한 뒤 결과를 더하는 것은 2학년 두 단계 문장제 수준의 셈입니다.

• 선택지로 검산합니다.
• 답은 $8$ 초로 (B) 와 일치합니다.
• 다른 선택지는 모두 어긋납니다 — $6$ 은 띠 안 조각이 세 개뿐이라는 뜻이고, $10, 12, 14$ 는 $t=6$ ~ $t=10$ 구간을 포함해야 하지만 거기서는 곡선이 $7$ m 위쪽이므로 띠 밖이라 제외됩니다.

💡 구한 합을 다섯 개의 선택지와 비교하는 단순한 2학년 산수 확인입니다.