AMC 8 · 2009 · #1

• 되돌리기 좋게 두 시점에 이름을 붙입니다.
• 앤에게 절반을 주고 난 직후 브리짓이 가지고 있던 사과 개수를 $A$, 처음 산 사과 개수를 $T$ 라고 합시다.
• 사건 순서는 $T \to A \to 4$ 입니다.

💡 사건 흐름을 두 시점으로 끊어 이름을 붙이는 것이 도구 #7(작은 문제로 쪼개기) 의 핵심 — 화살표 하나당 되돌리는 동작도 하나가 됩니다.

• 마지막 단계를 되돌립니다.
• 캐시에게 $3$ 개를 주고 나서 $4$ 개가 남았으니, 주기 직전에는 $4 + 3 = 7$ 개를 가지고 있었습니다.
• 이게 바로 $A$ 입니다.

💡 "$3$ 개를 줬다" 를 $+3$ 덧셈으로 되돌리는 것이 두 단계 문장제의 첫 단계입니다.

• 이제 첫 단계를 되돌립니다.
• $A = 7$ 은 "절반을 앤에게 주고 남은 양" 이므로, 처음 개수의 정확히 절반입니다.
• 따라서 처음 개수는 그 두 배입니다.

💡 "절반을 가져갔다" 를 되돌리는 것은 곧 $\times 2$ — 3학년 $100$ 이내 곱셈 개념입니다.