AMC 8 · 2012 · #8

• 원가를 $P$ 라고 둡니다.
• 변수를 쓰면 구체적인 금액 없이도 각 단계에서 가격이 "$P$ 의 몇 분의 몇" 인지 따라갈 수 있습니다.

💡 이름을 모르는 원가에 문자를 붙이는 것이 도구 #5 의 핵심이고, 6학년 "문자를 수 대신 쓰는 식" 표준 그대로입니다.

• $50\%$ 세일을 적용합니다.
• "반값" 은 세일가가 원가의 $100\% - 50\% = 50\%$ 라는 뜻이므로, $P$ 에 $0.5$ 를 곱합니다.

💡 $50\%$ 할인을 $0.5$ 곱으로 처리하는 것은 6학년 "수량의 퍼센트 구하기" 그대로입니다.

• 세일가에 $20\%$ 쿠폰을 적용합니다.
• 쿠폰은 $0.5P$ 에서 $20\%$ 를 깎으므로, 최종 가격은 $0.5P$ 의 $100\% - 20\% = 80\%$ — 즉 $0.80$ 을 곱한 값입니다.

💡 이미 할인된 가격에 두 번째 퍼센트 할인을 한 번 더 쌓는 것은 7학년 다단계 퍼센트 변화 문제입니다.

• 최종 가격과 원가를 비교합니다.
• 최종 가격은 $0.4P$ 로 원가의 $40\%$, 즉 손님은 원가의 $40\%$ 를 지불하고 나머지 $60\%$ 를 아낀 셈입니다.

💡 "지불한 퍼센트" 를 $100\%$ 에서 빼서 "할인된 퍼센트" 를 구하는 마무리는 7학년 퍼센트 변화의 표준 마침표입니다.