AMC 8 · 2025 · #1

• 전체 격자의 넓이를 구합니다.
• $4 \times 4$ 격자는 단위 정사각형 $16$ 개로 이루어져 있고, 한 칸의 넓이가 $1$ 이므로 전체 넓이는 $16$ 입니다.

💡 직사각형의 넓이는 "가로 칸 수 $\times$ 세로 칸 수" 라는 3학년 넓이의 정의 그대로입니다.

• 완전히 칠해진 중앙 정사각형을 표시합니다.
• 격자 한가운데의 $2 \times 2$ 블록은 통째로 별 안에 들어가 있으므로 한 변이 $2$ 인 정사각형 한 개에 해당합니다.

💡 중앙의 단위 정사각형 $4$ 칸을 직접 세는 "타일링으로 넓이 구하기" 도 3학년 그대로입니다.

• 별의 뾰족한 꼭짓점 $8$ 개는 각각 두 변의 길이가 $1$, $1$ 인 직각삼각형으로, 단위 정사각형을 대각선으로 자른 절반에 해당합니다.
• 따라서 한 개의 넓이는 $\tfrac{1}{2}$ 이고, $8$ 개를 모두 더하면 $8 \times \tfrac{1}{2} = 4$ 가 됩니다.

💡 단위분수 $\tfrac{1}{2}$ 에 자연수 $8$ 을 곱하는 것은 4학년 "분수 $\times$ 자연수" 계산입니다.

• 작은 문제들의 답을 모아 별의 전체 넓이를 구합니다.
• 중앙 정사각형($4$) $+$ 꼭짓점 삼각형 $8$ 개($4$) $= 8$ 이므로 별의 넓이는 $8$ 입니다.

💡 겹치지 않는 조각의 넓이를 더해 전체 도형의 넓이를 얻는 3학년 "넓이의 덧셈" 아이디어 그대로입니다.

• 별이 격자 전체에서 차지하는 비율을 분수로 표현하고 퍼센트로 바꿉니다.
• 별은 $16$ 칸 중 $8$ 칸을 덮으므로 $\tfrac{8}{16} = \tfrac{1}{2}$, 즉 $50\%$ 입니다.
• 도구 #3(가능성 지우기) 으로 선택지를 확인하면 정답은 (B).

💡 부분 $/$ 전체 비율을 퍼센트로 표현하는 것은 6학년 비율·백분율 추론입니다.